海外の決済では、クレジットカード・現金・トラベラーズチェックのうち、クレジットカードが安全で有利です。

メリット：安全性・利便性
デメリット：不正請求の危険

クレジットカードの安全性

クレジットカードは安全なのは、万が一、盗難にあってもクレジットカードを使用停止にできるからです。

ご存じとは思いますが、海外での窃盗・強盗は日常茶飯事です。ローマやロンドンで置き引きや集団スリに遭う、というのは当たり前のことです。アメリカでは拳銃を突きつけられることも稀ではありません。

この場合、現金の場合は使用停止にすることはできません（当たり前ですが）。また、現金の場合は絶対に戻ってきません。
クレジットカードが安全だという理由です。

また、クレジットカードは利便性も高いです。

トラベラーズチェックもクレジットカードと同様に安全ですが、トラベラーズチェックの場合はサインとパスポートの提示が必要で、利便性で劣ります。
また、外貨交換手数料の面でもクレジットカードが有利です。
さらにすでに述べましたが、簡易な身分証明方法としても使えます。

また、海外旅行中にブランド店などでの買い物を予定している場合、いくら使うかは行ってみないと分かりません。あらかじめ両替しておかなければならない現金・トラベラーズチェックでは、余分に持っておかなければならない分、かなりの無駄になります。
こうした点からも、クレジットカードを持って行くことを勧めます。